-
Définitions
\(\triangleright\) Définition des spineurs
Les spineurs permettent d'écrire les fonctions \(\Psi_\pm(\vec r)\) décrivant complétement l'état des particules de spin \(\frac 12\) (Postulats de Pauli).
Les spineurs s'écrivent comme:
$$[\Psi](\vec r)={{\begin{pmatrix}\Psi_+(\vec r)\\ \Psi_-(\vec r)\end{pmatrix} }}$$
\(\triangleright\) Spineurs adjoints
Les spineurs adjoints sont définit comme:
$$[\Psi]^\dagger(\vec r)=\left(\Psi^*_+(\vec r)\quad \Psi^*_-(\vec r)\right)$$
Opérateurs
\(\triangleright\) Opérateurs sur un spineur
Soit un opérateur \(A\) en action sur \(\ket \Psi\in\mathcal E\): $$[\Psi'](\vec r)=\lt a href="..\squelette\Page_non_disponible.html" class="link_to_none"\gt A\lt /a\gt [\Psi](\vec r)$$
Avec \(\lt a href="..\squelette\Page_non_disponible.html" class="link_to_none"\gt A\lt /a\gt \) une matrice dont les éléments sont des opérateurs différentiels dépendant de \(\vec r\).
